Номер 330 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

График функции $y = k x + 2 \frac{5}{8}$ проходит через точку $(8; - \frac{3}{8})$ . Найдите коэффициент $k$ .

Краткое решение

Подставляем точку $(8; - \frac{3}{8})$ :

x = 8, y = - \frac{3}{8}

Решаем уравнение:

- \frac{3}{8} = k \cdot 8 + 2 \frac{5}{8}

Переведем смешанное число в неправильную дробь: $2 \frac{5}{8} = \frac{21}{8}$

- \frac{3}{8} = 8 k + \frac{21}{8}

8 k = - \frac{3}{8} - \frac{21}{8}

8 k = - \frac{24}{8}

8 k = - 3

k = - \frac{3}{8}

Ответ: $k = - 0, 375$ (или $- \frac{3}{8}$ ).

Подробное решение

📚 Работа с дробями

В этом примере удобнее работать с обыкновенными дробями, так как знаменатель везде одинаковый (8).
Помните: чтобы найти неизвестный множитель ( $k$ ), нужно произведение разделить на известный множитель.

Подробный разбор:

1. Подставляем $x = 8$ и $y = - \frac{3}{8}$ в уравнение:

- \frac{3}{8} = k \cdot 8 + 2 \frac{5}{8}

2. Переносим числа в одну сторону.

Оставим $8 k$ справа, а $2 \frac{5}{8}$ перенесем влево со знаком минус:

- \frac{3}{8} - 2 \frac{5}{8} = 8 k

3. Складываем дроби слева:

Оба числа отрицательные, значит складываем их модули и ставим минус:

- (\frac{3}{8} + 2 \frac{5}{8}) = - 2 \frac{8}{8} = - 3

Получили уравнение:

- 3 = 8 k

4. Находим k:

k = - 3 : 8 = - \frac{3}{8}

В десятичном виде это $- 0, 375$ .

Номер 330 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Работа с дробями

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели