Номер 357 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Чтобы найти область определения данных функций, необходимо исключить значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль.

1. Пункт а): $y = \frac{7}{x^2 - 4}$
   Решим уравнение:
   $$x^2 - 4 = 0$$
   $$x^2 = 4$$
   $$x = 2 \text{ или } x = -2$$
   Следовательно, область определения — все числа, кроме $2$ и $-2$.
2. Пункт б): $y = \frac{8}{x^2 + 4}$
   Проверим знаменатель:
   $$x^2 + 4 = 0$$
   $$x^2 = -4$$
   Так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным ($x^2 \ge 0$), данное уравнение не имеет корней. Знаменатель всегда больше или равен $4$.
   Вывод: функция определена при любых значениях $x$.