Номер 349 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Функция задана следующим образом:

y = {- x + 2, x + 2, если x < 0 если x \geq 0

Задайте эту функцию одной формулой, используя знак модуля.

Краткое решение

1) При $x < 0$

Дано: $y = - x + 2$ .

x	-1	-3
y	3	5

2) При $x \geq 0$

Дано: $y = x + 2$ .

x	0	3
y	2	5

Итоговая формула:

y = ∣ x ∣ + 2

График функции $y = ∣ x ∣ + 2$

Модулем числа $x$ называется само число $x$ , если $x \geq 0$ , и противоположное число $- x$ , если $x < 0$ .
$∣ x ∣ = {- x, x, x < 0 x \geq 0$

Рассмотрим заданную функцию:

Для отрицательных $x$ ( $x < 0$ ) функция имеет вид $y = - x + 2$ .
В этом случае $- x = ∣ x ∣$ .
Для неотрицательных $x$ ( $x \geq 0$ ) функция имеет вид $y = x + 2$ .
В этом случае $x = ∣ x ∣$ .

Таким образом, оба условия можно объединить в одно равенство:

y = ∣ x ∣ + 2