Бригада по плану должна изготовить 150 деталей за смену. Однако она перевыполнила план на x%. Составьте формулу, выражающую зависимость y от x, где y — число изготовленных бригадой деталей. Найдите по формуле:
а) значение y, если x=10;
б) значение x, при котором y=180.
Краткое решение
y=150+150⋅100x=150+1,5x а) x=10
y=150+1,5⋅10=150+15=165 б) y=180
180=150+1,5x 1,5x=30⇒x=20 Ответ: y=150+1,5x; а) 165; б) 20.
Подробное решение
📚 Теория: Проценты от числа
Чтобы найти число, которое больше исходного на x%, нужно к исходному числу прибавить произведение этого числа на 100x.
Формула: Anew=A+A⋅100x.
Пошаговое составление и расчет формулы:
- Составление формулы:
План составляет 150 деталей. Перевыполнение на x% означает прибавку в размере 150⋅100x=1,5x деталей.
Итоговое количество y:y=150+1,5x - Пункт а): Подставим x=10 (перевыполнение на 10%).
y=150+1,5⋅10=150+15=165 Бригада изготовила 165 деталей. - Пункт б): Найдем x, если y=180.
180=150+1,5x Перенесем 150 в левую часть:180−150=1,5x x=30:1,5=20 Значит, план был перевыполнен на 20%.
