Номер 358 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Бригада по плану должна изготовить $150$ деталей за смену. Однако она перевыполнила план на $x \%$ . Составьте формулу, выражающую зависимость $y$ от $x$ , где $y$ — число изготовленных бригадой деталей. Найдите по формуле:

а) значение $y$ , если $x = 10$ ;

б) значение $x$ , при котором $y = 180$ .

Краткое решение

y = 150 + 150 \cdot \frac{x}{100} = 150 + 1,5x

а) $x = 10$

y = 150 + 1,5 \cdot 10 = 150 + 15 = 165

б) $y = 180$

180 = 150 + 1,5x

1,5x = 30 \Rightarrow x = 20

Ответ: $y = 150 + 1,5x$ ; а) $165$ ; б) $20$ .

Подробное решение

📚 Теория: Проценты от числа

Чтобы найти число, которое больше исходного на $x \%$ , нужно к исходному числу прибавить произведение этого числа на $\frac{x}{100}$ .
Формула: $A_{new} = A + A \cdot \frac{x}{100}$ .

Пошаговое составление и расчет формулы:

Составление формулы:
План составляет $150$ деталей. Перевыполнение на $x \%$ означает прибавку в размере $150 \cdot \frac{x}{100} = 1,5x$ деталей.
Итоговое количество $y$ : $y = 150 + 1,5x$
Пункт а): Подставим $x = 10$ (перевыполнение на $10 \%$ ). $y = 150 + 1,5 \cdot 10 = 150 + 15 = 165$ Бригада изготовила $165$ деталей.
Пункт б): Найдем $x$ , если $y = 180$ . $180 = 150 + 1,5x$ Перенесем $150$ в левую часть: $180 - 150 = 1,5x$ $30 = 1,5x$ $x = 30 : 1,5 = 20$ Значит, план был перевыполнен на $20 \%$ .

💡 Похожие задачи

Номер 357

Номер 358 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Проценты от числа

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели