Номер 371 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Масса одного гвоздя равна $5$ г, а масса пустого ящика равна $400$ г. Какова масса $m$ (в граммах) ящика, в котором лежит $x$ гвоздей? Составьте формулу, выражающую зависимость $m$ от $x$ . Является ли функция, заданная этой формулой, линейной?

Краткое решение

Дано:

$m_{\text{гв}} = 5$ г

$m_{\text{ящ}} = 400$ г

$x$ — кол-во гвоздей

m = 5 \cdot x + 400

m = 5x + 400

Функция вида $y = kx + b$ — линейная.

Ответ: $m = 5x + 400$ ; да.

Подробное решение

📚 Теория: Линейная функция

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида $y = kx + b$ , где $x$ — независимая переменная, $k$ и $b$ — некоторые числа.

Чтобы составить формулу зависимости общей массы от количества гвоздей, рассуждаем следующим образом:

Находим массу всех гвоздей: Если один гвоздь весит $5$ г, то $x$ гвоздей весят $5 \cdot x$ г.
Находим общую массу: К массе гвоздей нужно прибавить массу пустого ящика ( $400$ г). Получаем формулу: $m = 5x + 400$
Анализ функции: Полученная формула $m = 5x + 400$ полностью соответствует стандартному виду линейной функции $y = kx + b$ , где:
- Роль $y$ играет $m$ ;
- Коэффициент $k = 5$ ;
- Свободный член $b = 400$ .
Следовательно, данная функция является линейной.

💡 Похожие задачи

Номер 370 — Подбор формулы функции

Номер 371 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Линейная функция

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели