Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 372

Номер 372 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

При каком значении aa точка A(a;−1,4)A(a; -1,4) принадлежит графику прямой пропорциональности y=3,5xy = 3,5x?

Краткое решение

Дано:

y=3,5xy = 3,5x

A(a;−1,4)A(a; -1,4)

−1,4=3,5⋅a-1,4 = 3,5 \cdot a
a=−1,4:3,5a = -1,4 : 3,5
a=−14:35a = -14 : 35
a=−0,4a = -0,4

Ответ: a=−0,4a = -0,4.

Подробное решение

📚 Теория: Принадлежность точки графику

Точка принадлежит графику функции тогда и только тогда, когда при подстановке её координат в уравнение функции получается верное числовое равенство. Координаты точки записываются как (x;y)(x; y).

Для решения задачи воспользуемся условием принадлежности точки графику функции:

  1. Определяем координаты: У точки A(a;−1,4)A(a; -1,4) координата x=ax = a, а координата y=−1,4y = -1,4.
  2. Подставляем в уравнение: Подставим эти значения в формулу прямой пропорциональности y=3,5xy = 3,5x:
    −1,4=3,5⋅a-1,4 = 3,5 \cdot a
  3. Решаем уравнение относительно aa: Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
    a=−1,4:3,5a = -1,4 : 3,5
    Для удобства деления перенесем запятую на один знак вправо в обоих числах:
    a=−14:35a = -14 : 35
    Сократим дробь на 77:
    a=−25=−0,4a = -\frac{2}{5} = -0,4

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...