При каком значении a точка A(a;−1,4) принадлежит графику прямой пропорциональности y=3,5x?
Краткое решение
Дано:
y=3,5x
A(a;−1,4)
−1,4=3,5⋅a a=−1,4:3,5 a=−14:35 Ответ: a=−0,4.
Подробное решение
📚 Теория: Принадлежность точки графику
Точка принадлежит графику функции тогда и только тогда, когда при подстановке её координат в уравнение функции получается верное числовое равенство. Координаты точки записываются как (x;y).
Для решения задачи воспользуемся условием принадлежности точки графику функции:
- Определяем координаты: У точки A(a;−1,4) координата x=a, а координата y=−1,4.
- Подставляем в уравнение: Подставим эти значения в формулу прямой пропорциональности y=3,5x:
−1,4=3,5⋅a - Решаем уравнение относительно a: Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
a=−1,4:3,5 Для удобства деления перенесем запятую на один знак вправо в обоих числах:a=−14:35 Сократим дробь на 7:a=−52=−0,4
