Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 394

Номер 394 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте в виде квадрата или куба число:

а) 88;

в) 125125;

д) 0,0010,001;

ж) 111251\frac{11}{25}.

б) 8181;

г) 6464;

е) 3383\frac{3}{8};

Краткое решение

а)8=23а) 8 = 2^3
б)81=92б) 81 = 9^2
в)125=53в) 125 = 5^3
г)64=82=43г) 64 = 8^2 = 4^3
д)0,001=0,13д) 0,001 = 0,1^3
е)338=278=(32)3е) 3\frac{3}{8} = \frac{27}{8} = (\frac{3}{2})^3
ж)11125=3625=(65)2ж) 1\frac{11}{25} = \frac{36}{25} = (\frac{6}{5})^2

Подробное решение

📚 Теория

Для решения необходимо проанализировать число и вспомнить таблицу квадратов и кубов. Если число оканчивается на 5, стоит проверить степени числа 5. Если число четное — степени 2, 4, 8.

  1. а) 8: Число 8 — это произведение трех двоек. 2⋅2⋅2=232 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3.
  2. б) 81: 9⋅9=929 \cdot 9 = 9^2. Также можно представить как 343^4, но по условию нужен квадрат или куб.
  3. в) 125: Заканчивается на 5. 5⋅5⋅5=1255 \cdot 5 \cdot 5 = 125, следовательно 535^3.
  4. г) 64: Это число уникально тем, что его можно представить и как квадрат, и как куб:
    8⋅8=828 \cdot 8 = 8^2
    4⋅4⋅4=434 \cdot 4 \cdot 4 = 4^3
  5. д) 0,001: Три знака после запятой подсказывают, что это куб десятичной дроби с одним знаком: 0,130,1^3.
  6. е) 3383\frac{3}{8}:
    Переведем в неправильную дробь: 338=3⋅8+38=2783\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{27}{8}.
    Заметим, что 27=3327 = 3^3 и 8=238 = 2^3.
    278=(32)3=1,53\frac{27}{8} = (\frac{3}{2})^3 = 1,5^3
  7. ж) 111251\frac{11}{25}:
    Переведем в неправильную дробь: 11125=1⋅25+1125=36251\frac{11}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 11}{25} = \frac{36}{25}.
    Заметим, что 36=6236 = 6^2 и 25=5225 = 5^2.
    3625=(65)2=1,22\frac{36}{25} = (\frac{6}{5})^2 = 1,2^2

💡 Похожие номера

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...