Назовите основание и показатель степени: а) 3,54; б) (−0,1)3; в) (−100)4; г) (−a)6; д) (21x)5.
Используя определение степени, представьте степень в виде произведения.
Краткое решение
а) 3,54
3,5 — основание степени;
4 — показатель степени.
3,5⋅3,5⋅3,5⋅3,5
б) (−0,1)3
−0,1 — основание степени;
3 — показатель степени.
(−0,1)⋅(−0,1)⋅(−0,1)
в) (−100)4
−100 — основание степени;
4 — показатель степени.
(−100)⋅(−100)⋅(−100)⋅(−100)
г) (−a)6
−a — основание степени;
6 — показатель степени.
(−a)⋅(−a)⋅(−a)⋅(−a)⋅(−a)⋅(−a)
д) (21x)5
21x — основание степени;
5 — показатель степени.
(21x)⋅(21x)⋅(21x)⋅(21x)⋅(21x)
Подробное решение
📚 Теория: Определение степени
В записи an число a называется основанием степени, оно показывает, какой множитель повторяется. Число n называется показателем степени, оно показывает, сколько раз множитель повторяется в произведении.
Для выполнения задания воспользуемся определением степени с натуральным показателем:
- Пункт а): В выражении 3,54 число 3,5 возводится в четвертую степень. Значит, основание — 3,5, а показатель — 4. Запишем это как произведение четырех одинаковых множителей: 3,5⋅3,5⋅3,5⋅3,5.
- Пункт б): Основанием является всё число в скобках, то есть −0,1. Показатель степени равен 3. В виде произведения: (−0,1)⋅(−0,1)⋅(−0,1).
- Пункт в): Основание степени — −100, показатель — 4. Это означает умножение числа −100 самого на себя четыре раза: (−100)⋅(−100)⋅(−100)⋅(−100).
- Пункт г): Основание степени — выражение −a, показатель — число 6. Записываем произведение шести множителей, равных −a.
- Пункт д): Основанием является всё выражение в скобках — 21x. Показатель степени равен 5. Записываем пять таких множителей в ряд через знак умножения.
