Представьте в виде квадрата или куба число:
а) 8;
в) 125;
д) 0,001;
ж) 12511.
б) 81;
г) 64;
е) 383;
Краткое решение
а)8=23
б)81=92
в)125=53
г)64=82=43
д)0,001=0,13
е)383=827=(23)3
ж)12511=2536=(56)2
Подробное решение
📚 Теория
Для решения необходимо проанализировать число и вспомнить таблицу квадратов и кубов. Если число оканчивается на 5, стоит проверить степени числа 5. Если число четное — степени 2, 4, 8.
- а) 8: Число 8 — это произведение трех двоек. 2⋅2⋅2=23.
- б) 81: 9⋅9=92. Также можно представить как 34, но по условию нужен квадрат или куб.
- в) 125: Заканчивается на 5. 5⋅5⋅5=125, следовательно 53.
- г) 64: Это число уникально тем, что его можно представить и как квадрат, и как куб:
8⋅8=82
4⋅4⋅4=43
- д) 0,001: Три знака после запятой подсказывают, что это куб десятичной дроби с одним знаком: 0,13.
- е) 383:
Переведем в неправильную дробь: 383=83⋅8+3=827.
Заметим, что 27=33 и 8=23.827=(23)3=1,53
- ж) 12511:
Переведем в неправильную дробь: 12511=251⋅25+11=2536.
Заметим, что 36=62 и 25=52.2536=(56)2=1,22
