Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 4

Номер 4 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем числа:

36;36; 45;-45; 4,2;4{,}2; 0,8;-0{,}8; 1516;15\frac{1}{6}; 29.-\frac{2}{9}.

Краткое решение

36=36136 = \frac{36}{1}
45=451-45 = \frac{-45}{1}
4,2=4210=2154{,}2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5}
0,8=810=45-0{,}8 = -\frac{8}{10} = \frac{-4}{5}
1516=91615\frac{1}{6} = \frac{91}{6}
29=29-\frac{2}{9} = \frac{-2}{9}

Подробное решение

📚 Теория: Рациональная дробь

Любое рациональное число можно представить в виде дроби mn\frac{m}{n}, где mm — целое число (mZm \in Z), а nn — натуральное число (nNn \in N).
Чтобы знаменатель был наименьшим, дробь нужно сократить.

Чтобы представить число в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем, нужно записать его в виде обыкновенной дроби mn\frac{m}{n} и сократить её (разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель).

1) Целые числа

Любое целое число представляется дробью со знаменателем 1:

36=36136 = \frac{36}{1}
45=451-45 = \frac{-45}{1}

2) Десятичные дроби

Записываем как дробь и сокращаем:

Для 4,24{,}2:

4,2=42104{,}2 = \frac{42}{10}

Сократим на 2:

42:210:2=215\frac{42 : 2}{10 : 2} = \frac{21}{5}

Для 0,8-0{,}8:

0,8=810-0{,}8 = -\frac{8}{10}

Сократим на 2 и отнесем минус к числителю:

8:210:2=45=45-\frac{8 : 2}{10 : 2} = -\frac{4}{5} = \frac{-4}{5}

3) Смешанные числа и дроби

Переводим смешанное число в неправильную дробь:

1516=156+16=91615\frac{1}{6} = \frac{15 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{91}{6}

(Дробь несократима)

Для отрицательной дроби переносим минус в числитель:

29=29-\frac{2}{9} = \frac{-2}{9}

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...