Номер 53 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Длина прямоугольника $a$ см, ширина $b$ см. Что означает выражение:

а) $ab$ ;

б) $2 a + 2 b$ ;

в) $a + b$ ;

г) $2 a$ ?

Краткое решение

Пусть $a$ — длина, $b$ — ширина.
$S = ab$ (площадь).
$P = 2 (a + b) = 2 a + 2 b$ (периметр).

Разберем геометрический смысл каждого алгебраического выражения применительно к прямоугольнику.

Произведение длины на ширину — это формула вычисления площади прямоугольника. Единицы измерения: см $^{2}$ .

Это сумма удвоенной длины и удвоенной ширины, то есть сумма длин всех четырех сторон. Это выражение означает периметр прямоугольника.

Также можно записать как $2 (a + b)$ .

Сумма длины и ширины. В геометрии это называют полупериметром (половина от периметра $P$ ).

Произведение числа 2 на длину стороны $a$ . Это означает удвоенную длину прямоугольника (или сумму длин двух противолежащих сторон длиной $a$ ).