📚 Теория: Площадь сложных фигур
Площадь сложной фигуры можно найти двумя способами:
- Разбиение: Разделить фигуру на простые прямоугольники и сложить их площади.
- Дополнение: Достроить фигуру до полного прямоугольника и вычесть площадь "пустых" частей.
1. Левая фигура (П-образная)
Воспользуемся методом вычитания площадей.
- Представим большой прямоугольник с шириной a и высотой b. Его площадь равна ab.
- Внутри него есть вырез (пустое пространство). Найдем его размеры:
Высота выреза указана как c.
Ширина выреза равна общей ширине a за вычетом двух боковых частей по d. То есть ширина выреза равна a−2d. - Площадь выреза: c(a−2d).
Итоговая формула площади:
2. Правая фигура (Г-образная)
Воспользуемся методом разбиения на два прямоугольника.
- Верхний прямоугольник: Его длина равна x, а высота — m. Площадь: xm.
- Нижний прямоугольник (ножка):
Его ширина равна y.
Его высоту нужно найти. Общая высота фигуры n, а высота верхней части m. Значит, высота нижней части равна n−m.
Площадь: y(n−m).
Сложим площади двух частей:
