Номер 5 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Любое рациональное число можно записать как бесконечную десятичную дробь.

Периодическая дробь: Если деление не заканчивается, повторяющуюся группу цифр записывают в скобках.
Например: $0{,}333... = 0{,}(3)$ .
Конечная дробь: Если деление заканчивается (или число целое), в периоде пишется ноль.
Например: $2{,}5 = 2{,}5000... = 2{,}5(0)$ .

Чтобы представить число в виде бесконечной десятичной дроби, нужно выполнить деление числителя на знаменатель уголком.

а) $\frac{1}{3}$

1 : 3 = 0{,}333...

Остаток 1 повторяется. Ответ: $0{,}(3)$

б) $\frac{5}{6}$

5 : 6 = 0{,}8333...

Цифра 3 повторяется. Ответ: $0{,}8(3)$

г) $-\frac{20}{9}$

20 : 9 = 2{,}222...

Не забываем минус. Ответ: $-2{,}(2)$

к) $2\frac{7}{11}$

Переведем дробную часть:

7 : 11 = 0{,}6363...

Целая часть 2. Ответ: $2{,}(63)$

е) $10{,}28$

Число уже десятичное. Добавляем (0).

Ответ: $10{,}28(0)$

ж) $-17$

Целое число. Ответ: $-17{,}(0)$

з) $\frac{3}{16}$

3 : 16 = 0{,}1875

Деление завершено. Ответ: $0{,}1875(0)$

и) $-1\frac{3}{40}$

3 : 40 = 0{,}075

Складываем с целой частью. Ответ: $-1{,}075(0)$

Сложные случаи:

в) $\frac{1}{7} = 0{,}142857142857...$ (группа из 6 цифр повторяется).

Ответ: $0{,}(142857)$

д) $-\frac{8}{15} = -0{,}5333...$ (тройка в периоде).

Ответ: $-0{,}5(3)$

Краткое решение