Номер 6 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

а) Десятичные дроби

Сравниваем поразрядно: $0{,}0...$ меньше, чем $0{,}1...$.

Ответ: $0{,}013 < 0{,}1004$

б) Разные знаки

Отрицательное число всегда меньше положительного.

Ответ: $-24 < 0{,}003$

в) Отрицательные числа

Сравниваем модули: $|-3{,}24| = 3{,}24$ и $|-3{,}42| = 3{,}42$.

Так как $3{,}24 < 3{,}42$, то само число $-3{,}24$ больше.

Ответ: $-3{,}24 > -3{,}42$

г) Дробь и число

Переведем дробь в десятичную: $\frac{3}{8} = 3 : 8 = 0{,}375$.

Ответ: $\frac{3}{8} = 0{,}375$

д) Смешанные отрицательные

Переведем дробную часть: $\frac{7}{40} = 7 : 40 = 0{,}175$.

Имеем $-1{,}174$ и $-1{,}175$.

Так как $1{,}174 < 1{,}175$, то $-1{,}174 > -1{,}175$.

Ответ: $-1{,}174 > -1\frac{7}{40}$

е) Обыкновенные дроби

Приведем к общему знаменателю или перемножим крест-накрест:

$10 \cdot 12 = 120$ и $11 \cdot 11 = 121$.

Так как $120 < 121$, то первая дробь меньше.

Ответ: $\frac{10}{11} < \frac{11}{12}$

ж) Отрицательные десятичные

Сравниваем модули: $2{,}005 < 2{,}040$.

Значит, для отрицательных знак обратный.

Ответ: $-2{,}005 > -2{,}04$

з) Смешанное число

$\frac{3}{4} = 0{,}75$. Значит, $-1\frac{3}{4} = -1{,}75$.

Числа равны.

Ответ: $-1\frac{3}{4} = -1{,}75$

и) Сравнение с дробью

$\frac{7}{16} = 0{,}4375$.

Сравниваем $0{,}4370$ и $0{,}4375$.

Ответ: $0{,}437 < \frac{7}{16}$

к) Отрицательная дробь

$\frac{1}{8} = 0{,}125$. Сравниваем $-0{,}125$ и $-0{,}130$.

Так как $0{,}125 < 0{,}130$, то $-0{,}125 > -0{,}130$.

Ответ: $-\frac{1}{8} > -0{,}13$

л) Периодическая дробь

Распишем период: $1{,}(37) = 1{,}3737...$.

Сравниваем: $1{,}3700$ и $1{,}3737...$.

Ответ: $1{,}37 < 1{,}(37)$

м) Отрицательный период

$-5{,}(34) = -5{,}3434...$ и $-5{,}34 = -5{,}3400...$.

По модулю первое число больше, значит само число меньше.

Ответ: $-5{,}(34) < -5{,}34$