Номер 606 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите сумму и разность многочленов:

а) $a + b$ и $a - b$ ;

в) $-a - b$ и $a - b$ ;

б) $a - b$ и $a + b$ ;

г) $a - b$ и $b - a$ .

Краткое решение

а)

\text{Сумма: } (a + b) + (a - b) = 2a

\text{Разность: } (a + b) - (a - b) = 2b

б)

\text{Сумма: } (a - b) + (a + b) = 2a

\text{Разность: } (a - b) - (a + b) = -2b

в)

\text{Сумма: } (-a - b) + (a - b) = -2b

\text{Разность: } (-a - b) - (a - b) = -2a

г)

\text{Сумма: } (a - b) + (b - a) = 0

\text{Разность: } (a - b) - (b - a) = 2a - 2b

Подробное решение

📚 Теория: Сложение и вычитание многочленов

1. Чтобы найти сумму, нужно записать многочлены в скобках через плюс, раскрыть их и привести подобные.
2. Чтобы найти разность, нужно поставить перед вычитаемым многочленом знак минус и при раскрытии изменить все знаки внутри него.

Пункт а

Сумма: $(a + b) + (a - b) = a + b + a - b = 2a$

Разность: $(a + b) - (a - b) = a + b - a + b = 2b$

Пункт б

Сумма: $(a - b) + (a + b) = a - b + a + b = 2a$

Разность: $(a - b) - (a + b) = a - b - a - b = -2b$

Пункт в

Сумма: $(-a - b) + (a - b) = -a - b + a - b = -2b$

Разность: $(-a - b) - (a - b) = -a - b - a + b = -2a$

Пункт г

Сумма: $(a - b) + (b - a) = a - b + b - a = 0$

Разность: $(a - b) - (b - a) = a - b - b + a = 2a - 2b$