Номер 614 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Вычислите значение выражения $5 x^{2} - (3 x y - 7 x^{2}) + (5 x y - 12 x^{2})$ , если:

а) $x = - 0, 25$ и $y = 4$ ;

б) $x = - 5$ и $y = 0, 1$ .

Краткое решение

5 x^{2} - 3 x y + 7 x^{2} + 5 x y - 12 x^{2} = 2 x y

а)

2 \cdot (- 0, 25) \cdot 4 = 2 \cdot (- 1) = - 2

б)

2 \cdot (- 5) \cdot 0, 1 = - 10 \cdot 0, 1 = - 1

Подробное решение

📚 Теория: Приведение подобных слагаемых

При упрощении многочлена слагаемые с переменными в одинаковых степенях ( $x^{2}$ с $x^{2}$ , $x y$ с $x y$ ) складываются. Если сумма коэффициентов равна нулю, соответствующий член многочлена исчезает.

1. Упрощение выражения

Раскроем скобки, соблюдая правила знаков:

5 x^{2} - 3 x y + 7 x^{2} + 5 x y - 12 x^{2}

Группируем подобные члены:

Для $x^{2}$ : $5 + 7 - 12 = 0$ .
Для $x y$ : $- 3 + 5 = 2$ .

Таким образом, всё выражение упрощается до вида: $2 x y$ .

2. Нахождение значения

а) При $x = - 0, 25, y = 4$ :

2 \cdot (- 0, 25) \cdot 4 = - 0, 5 \cdot 4 = - 2

б) При $x = - 5, y = 0, 1$ :

2 \cdot (- 5) \cdot 0, 1 = - 10 \cdot 0, 1 = - 1

💡 Похожие задачи

Номер 613