Номер 604 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Упростите выражение:

а) $5, 2 a - (4, 5 a + 4, 8 a^{2})$ ;

б) $8 x^{2} + (4, 5 - x^{2}) - (5, 4 x^{2} - 1)$ ;

в) $- 0, 8 b^{2} + 7, 4 b + (5, 6 b - 0, 2 b^{2})$ ;

г) $(7, 3 y - y^{2} + 4) + 0, 5 y^{2} - (8, 7 y - 2, 4 y^{2})$ .

Краткое решение

а)

5, 2 a - 4, 5 a - 4, 8 a^{2} = - 4, 8 a^{2} + 0, 7 a

б)

8 x^{2} + 4, 5 - x^{2} - 5, 4 x^{2} + 1 = 1, 6 x^{2} + 5, 5

в)

- 0, 8 b^{2} + 7, 4 b + 5, 6 b - 0, 2 b^{2} = - b^{2} + 13 b

г)

7, 3 y - y^{2} + 4 + 0, 5 y^{2} - 8, 7 y + 2, 4 y^{2} = 1, 9 y^{2} - 1, 4 y + 4

Подробное решение

📚 Теория: Приведение подобных слагаемых

Подобными называются слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. Чтобы упростить выражение, нужно раскрыть скобки по правилам знаков и сложить коэффициенты подобных членов.

Пункт а)

5, 2 a - (4, 5 a + 4, 8 a^{2}) = 5, 2 a - 4, 5 a - 4, 8 a^{2} = (5, 2 - 4, 5) a - 4, 8 a^{2} = 0, 7 a - 4, 8 a^{2}

Обычно записывают по убыванию степеней: $- 4, 8 a^{2} + 0, 7 a$ .

Пункт б)

8 x^{2} + (4, 5 - x^{2}) - (5, 4 x^{2} - 1) = 8 x^{2} + 4, 5 - x^{2} - 5, 4 x^{2} + 1 =

= (8 - 1 - 5, 4) x^{2} + (4, 5 + 1) = 1, 6 x^{2} + 5, 5

Пункт в)

- 0, 8 b^{2} + 7, 4 b + (5, 6 b - 0, 2 b^{2}) = - 0, 8 b^{2} + 7, 4 b + 5, 6 b - 0, 2 b^{2} =

= (- 0, 8 - 0, 2) b^{2} + (7, 4 + 5, 6) b = - b^{2} + 13 b

Пункт г)

(7, 3 y - y^{2} + 4) + 0, 5 y^{2} - (8, 7 y - 2, 4 y^{2}) = 7, 3 y - y^{2} + 4 + 0, 5 y^{2} - 8, 7 y + 2, 4 y^{2} =

= (- 1 + 0, 5 + 2, 4) y^{2} + (7, 3 - 8, 7) y + 4 = 1, 9 y^{2} - 1, 4 y + 4