Номер 608 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Доказательство пункта а)

Раскроем скобки в левой части выражения. Так как перед всеми скобками стоит знак «плюс», знаки слагаемых внутри не меняются:

Выполним приведение подобных слагаемых. Заметим, что все переменные входят в выражение парами с противоположными знаками:

• $x$ и $-x$ взаимно уничтожаются ($0$);
• $-y$ и $y$ взаимно уничтожаются ($0$);
• $-z$ и $z$ взаимно уничтожаются ($0$).

Следовательно, левая часть равна $0$, что совпадает с правой частью. Тождество доказано.

Доказательство пункта б)

Упростим левую часть выражения. Раскроем скобки, внимательно следя за знаками (перед вторыми скобками стоит минус):

Группируем подобные слагаемые:

1. Слагаемые с $a^2$: $a^2-a^2=0$;
2. Слагаемые с $ab$: $-5ab+3ab+2ab=0$;
3. Свободный член: $-7$.

Результат упрощения левой части: $-7$. Так как $-7=-7$, тождество доказано.