📚 Теория: Свойства действий
- Деление на дробь: Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на обратную дробь.
a:cb=a⋅bc - Умножение и деление на число меньше 1: При делении на правильную десятичную дробь число увеличивается, а при умножении — уменьшается.
Решим задание, используя свойства арифметических действий, не производя полных вычислений.
Пункт а)
Преобразуем правую часть выражения (частное). По правилу деления обыкновенных дробей, деление заменяем умножением на обратную дробь (переворачиваем делитель):
56:27=56⋅72 Сравниваем с левой частью 56⋅72. Выражения абсолютно идентичны.
Ответ: Выражения равны.
Пункт б)
Сравним оба выражения с числом 9:
- Так как делитель 0,6<1, то частное будет больше делимого: 9:0,6>9.
- Так как множитель 0,6<1, то произведение будет меньше другого множителя: 9⋅0,6<9.
Получаем цепочку неравенств: 9:0,6>9>9⋅0,6.
Ответ: Первое выражение больше.
Пункт в)
В обоих случаях из числа 2,1 вычитают другое число. Правило простое: чем больше мы вычитаем, тем меньше остается.
Сравним вычитаемые: 5,8>1,7.
Следовательно, если отнять 5,8, результат будет меньше, чем если отнять 1,7.
Ответ: 2,1−5,8<2,1−1,7
Пункт г)
Оценим знак каждого выражения:
- Левая часть: 6,13−7,57. Вычитаемое больше уменьшаемого, значит результат отрицательный.
- Правая часть: −6,13+7,57. Это то же самое, что 7,57−6,13. Уменьшаемое больше вычитаемого, результат положительный.
Любое отрицательное число меньше любого положительного.
Ответ: 6,13−7,57<−6,13+7,57
