Номер 766 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

1. Запись исходного и нового чисел

Нам дано трехзначное число, которое оканчивается на $7$. Обозначим его первые две цифры буквами $a$ (сотни) и $b$ (десятки). Тогда само число записывается так:

Когда цифру $7$ переставили на первое место, она стала означать сотни, цифра $a$ сдвинулась на место десятков, а цифра $b$ — на место единиц:

2. Составление и решение уравнения

По условию разница между вторым и первым числами составляет $324$. Вычтем из нового числа старое:

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

Перенесем переменные вправо, а числа влево:

Разделим всё уравнение на $9$, чтобы упростить его:

3. Определение числа

Поскольку $a$ и $b$ — это цифры, то выражение $10a + b$ представляет собой двузначное число $41$. Следовательно, $a = 4$, а $b = 1$.

Исходное трехзначное число — 417.