Номер 764 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Если к данному числу приписать справа цифру $9$ и к полученному числу прибавить удвоенное данное число, то сумма будет равна $633$ . Найдите данное число.

Краткое решение

Пусть $x$ — искомое число, тогда число с цифрой $9$ на конце равно $10 x + 9$ . Известно, если к числу $10 x + 9$ прибавить $2 x$ , то сумма будет равна $633$ .

Составим уравнение:

(10 x + 9) + 2 x = 633

10 x + 9 + 2 x = 633

12 x = 633 - 9

12 x = 624

x = \frac{624}{12}

x = 52.

Ответ: 52.

Подробное решение

📚 Теория: Разрядный состав числа

Когда мы приписываем цифру справа к числу, оно увеличивается в 10 раз, а приписанная цифра занимает разряд единиц. Общая формула: если к числу $x$ приписать цифру $d$ , получится $10 x + d$ .

Подробное решение

1. Введение переменной

Обозначим искомое число через $x$ .
По условию, к нему приписали цифру $9$ справа. В десятичной системе счисления это означает, что все разряды числа $x$ сдвинулись влево (увеличились в 10 раз), а девятка стала единицами.
Новое число: $10 x + 9$ .

2. Математическая модель

К полученному числу ( $10 x + 9$ ) прибавили удвоенное исходное число ( $2 x$ ). Сумма этих величин составила $633$ .

(10 x + 9) + 2 x = 633

3. Решение уравнения

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

12 x + 9 = 633

Перенесем $9$ в правую часть уравнения с изменением знака:

12 x = 633 - 9

12 x = 624

Разделим обе части на коэффициент при переменной:

x = 624 : 12

x = 52

Номер 764 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Разрядный состав числа

Подробное решение

1. Введение переменной

2. Математическая модель

3. Решение уравнения

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели