Номер 762 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите четыре числа, пропорциональные числам $2, 4, 5$ и $6$ , если разность между суммой двух последних и суммой двух первых чисел равна $4, 8$ .

Краткое решение

Пусть $k$ — коэффициент пропорциональности. Числа: $2 k, 4 k, 5 k, 6 k$ .

(5 k + 6 k) - (2 k + 4 k) = 4, 8

11 k - 6 k = 4, 8 ⟹ 5 k = 4, 8 ⟹ k = 0, 96.

Числа: $1, 92; 3, 84; 4, 8; 5, 76.$

Ответ: 1,92; 3,84; 4,8; 5,76.

Подробное решение

📚 Теория: Пропорциональные величины

Если числа пропорциональны ряду чисел, то каждое из искомых чисел равно произведению соответствующего числа из ряда на некоторый коэффициент $k$ . Составление уравнения на основе связей между этими числами позволяет найти $k$ , а затем и сами числа.

Подробное решение

1. Введение переменной

Обозначим через $k$ коэффициент пропорциональности. Тогда наши четыре искомых числа можно представить как:

Первое число: $2 k$
Второе число: $4 k$
Третье число: $5 k$
Четвертое число: $6 k$

2. Составление уравнения

По условию задачи разность между суммой двух последних ( $5 k + 6 k$ ) и суммой двух первых ( $2 k + 4 k$ ) равна $4, 8$ . Запишем это:

(5 k + 6 k) - (2 k + 4 k) = 4, 8

11 k - 6 k = 4, 8

5 k = 4, 8

k = 4, 8 : 5 = 0, 96

3. Вычисление чисел

Теперь найдем каждое число, умножив коэффициент $k = 0, 96$ на соответствующие части пропорции:

$2 \cdot 0, 96 = 1, 92$
$4 \cdot 0, 96 = 3, 84$
$5 \cdot 0, 96 = 4, 8$
$6 \cdot 0, 96 = 5, 76$

Номер 762 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Пропорциональные величины

Подробное решение

1. Введение переменной

2. Составление уравнения

3. Вычисление чисел

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели