Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 8

Номер 8 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Укажите несколько чисел, заключённых между:

  • а) 1010 и 10,110{,}1
  • б) −0,001-0{,}001 и 00
  • в) −1001-1001 и −1000-1000
  • г) 13\frac{1}{3} и 23\frac{2}{3}

Краткое решение

а) 1010 и 10,110{,}1

Ответ: 10,01;;10,05;;10,086.10{,}01; ; 10{,}05; ; 10{,}086.

б) −0,001-0{,}001 и 00

Ответ: −0,0001;;−0,0005;;−0,00098.-0{,}0001; ; -0{,}0005; ; -0{,}00098.

в) −1001-1001 и −1000-1000

Ответ: −1000,1;;−1000,5;;−1000,69.-1000{,}1; ; -1000{,}5; ; -1000{,}69.

г) 13\frac{1}{3} и 23\frac{2}{3}

13\10и23\10\frac{1}{3}^{\backslash 10} \quad \text{и} \quad \frac{2}{3}^{\backslash 10}
1030и2030\frac{10}{30} \quad \text{и} \quad \frac{20}{30}
Ответ: 1130;;1330;;1930.\frac{11}{30}; ; \frac{13}{30}; ; \frac{19}{30}.

Подробное решение

📚 Теория: Плотность числового множества

Между любыми двумя различными рациональными числами находится бесконечно много других рациональных чисел.

  • Для десятичных дробей: уравняйте количество знаков после запятой (дописав нули), чтобы увидеть промежуточные числа.
  • Для обыкновенных дробей: приведите их к большему общему знаменателю, чтобы расширить диапазон числителей.

а) Числа между 10 и 10,1

Представим числа с большим количеством знаков после запятой:

10=10,00...10 = 10{,}00...
10,1=10,10...10{,}1 = 10{,}10...

Теперь мы видим диапазон от 0 до 10 сотых. Выбираем любые числа, например: 10,0110{,}01, 10,0510{,}05 и т.д.

б) Числа между -0,001 и 0

Допишем нули для удобства:

−0,001=−0,00100-0{,}001 = -0{,}00100
0=0,000000 = 0{,}00000

Между ними лежат числа, большие чем -0,001, но меньшие 0. Например, −0,0001-0{,}0001.

в) Числа между -1001 и -1000

Это соседние целые числа. Между ними находятся дробные числа с целой частью -1000.

Например: −1000,1-1000{,}1 или −1000,5-1000{,}5.

г) Дроби между 1/3 и 2/3

Приведем дроби к знаменателю 30 (умножим на 10):

1⋅103⋅10=1030\frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{10}{30}
2⋅103⋅10=2030\frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{20}{30}

Теперь можно выбрать любые дроби с числителями от 11 до 19. Например: 1130\frac{11}{30}, 1330\frac{13}{30}, 1930\frac{19}{30}.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...