Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 9

Номер 9 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Запишите пять чисел, заключённых между числами:

  • а) 1,31{,}3 и 1,41{,}4
  • б) 55 и 5165\frac{1}{6}
  • в) −10  000-10\;000 и −1000-1000
  • г) −13-\frac{1}{3} и −14-\frac{1}{4}

Краткое решение

а) 1,31{,}3 и 1,41{,}4

Ответ: 1,31;  1,34;  1,356;  1,379;  1,39.1{,}31; \; 1{,}34; \; 1{,}356; \; 1{,}379; \; 1{,}39.

б) 55 и 5165\frac{1}{6}

Ответ: 517;  519;  5113;  5120;  51100.5\frac{1}{7}; \; 5\frac{1}{9}; \; 5\frac{1}{13}; \; 5\frac{1}{20}; \; 5\frac{1}{100}.

в) −10  000-10\;000 и −1000-1000

Ответ: −9000;  −7000;  −5000;  −3500;  −2000.-9000; \; -7000; \; -5000; \; -3500; \; -2000.

г) −13-\frac{1}{3} и −14-\frac{1}{4}

−13\40и−14\30-\frac{1}{3}^{\backslash 40} \quad \text{и} \quad -\frac{1}{4}^{\backslash 30}
−40120и−30120-\frac{40}{120} \quad \text{и} \quad -\frac{30}{120}
Ответ: −39120;  −37120;  −35120;  −33120;  −31120.-\frac{39}{120}; \; -\frac{37}{120}; \; -\frac{35}{120}; \; -\frac{33}{120}; \; -\frac{31}{120}.

Подробное решение

📚 Теория: Бесконечность множества чисел

Между любыми двумя числами (даже очень близкими) находится бесконечное множество других чисел.

  • Для десятичных дробей мы можем бесконечно добавлять знаки после запятой.
  • Для обыкновенных дробей мы можем приводить их к сколь угодно большому знаменателю.

а) Между 1,3 и 1,4

Представим числа как 1,300...1{,}300... и 1,400...1{,}400.... Между ними можно вставить любые числа, у которых первые цифры после запятой попадают в этот интервал.

Например: 1,311{,}31 больше 1,31{,}3, но меньше 1,41{,}4.

б) Между 5 и 5165\frac{1}{6}

Число 55 можно представить как 50...5\frac{0}{...}. Нам нужны дроби вида 51n5\frac{1}{n}, которые меньше 5165\frac{1}{6}.

Для этого знаменатель nn должен быть больше 6 (так как чем больше знаменатель, тем меньше дробь при равных числителях).

Подходят: 517,519,511005\frac{1}{7}, 5\frac{1}{9}, 5\frac{1}{100} и т.д.

в) Между -10 000 и -1000

Выбираем любые целые числа, которые на числовой прямой расположены правее -10 000 и левее -1000.

г) Между −13-\frac{1}{3} и −14-\frac{1}{4}

Чтобы найти 5 промежуточных чисел, приведем дроби к общему знаменателю, достаточно большому, чтобы между числителями поместилось 5 целых чисел.

Выберем знаменатель 120 (НОК для 3 и 4 — это 12, умножим на 10 для запаса):

−13=−40120-\frac{1}{3} = -\frac{40}{120}
−14=−30120-\frac{1}{4} = -\frac{30}{120}

Теперь выбираем дроби со знаменателем 120 и числителями от -31 до -39.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...