Номер 97 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Вычислите:

а) $15{,}7 \cdot 3{,}09 + 15{,}7 \cdot 2{,}91$ ;

б) $4{,}03 \cdot 27{,}9 - 17{,}9 \cdot 4{,}03$ .

Краткое решение

а)

15{,}7 \cdot 3{,}09 + 15{,}7 \cdot 2{,}91 =

= 15{,}7 \cdot (3{,}09 + 2{,}91) =

= 15{,}7 \cdot 6 = 94{,}2

б)

4{,}03 \cdot 27{,}9 - 17{,}9 \cdot 4{,}03 =

= 4{,}03 \cdot (27{,}9 - 17{,}9) =

= 4{,}03 \cdot 10 = 40{,}3

Подробное решение

Используем распределительное свойство умножения:

ac + bc = c(a + b)

ac - bc = c(a - b)

Это позволяет заменить два умножения и одно сложение/вычитание на одно сложение/вычитание и одно умножение.

Решим примеры, вынося общий множитель за скобки:

а) Общий множитель $15{,}7$ .
В скобках получаем сумму: $3{,}09 + 2{,}91 = 6$ .
Умножаем: $15{,}7 \cdot 6$ .
$15{,}7 \cdot 6 = 94{,}2$
б) Общий множитель $4{,}03$ .
В скобках получаем разность: $27{,}9 - 17{,}9 = 10$ .
Умножаем на 10 (переносим запятую на знак вправо):
$4{,}03 \cdot 10 = 40{,}3$

Краткое решение