Номер 86 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№86. Найдите смежные углы, если: а) один из них на $4 5^{\circ}$ больше другого; б) их разность равна $3 5^{\circ}$ .

Дано:

$∠ A OC$ и $∠ COB$ — смежные

а) один на $4 5^{\circ}$ больше другого

б) их разность $= 3 5^{\circ}$

Найти:

$∠ A OC$ и $∠ COB$

Решение:

а) один на 4 5^{\circ} больше

∠ COB = x, ∠ A OC = x + 4 5^{\circ}

x + (x + 4 5^{\circ}) = 18 0^{\circ}

2 x = 13 5^{\circ} \Rightarrow x = 67, 5^{\circ}

∠ COB = 67, 5^{\circ}, ∠ A OC = 112, 5^{\circ}

б) их разность = 3 5^{\circ}

∠ COB = x, ∠ A OC = x + 3 5^{\circ}

x + (x + 3 5^{\circ}) = 18 0^{\circ}

2 x = 14 5^{\circ} \Rightarrow x = 72, 5^{\circ}

∠ COB = 72, 5^{\circ}, ∠ A OC = 107, 5^{\circ}

Ответ: $а) 67, 5^{\circ} и 112, 5^{\circ}$ ; $б) 72, 5^{\circ} и 107, 5^{\circ}$ .