Главная / 7 класс / Геометрия Атанасян / Номер 80

Номер 80 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

Полезно?

4.9/5

№80. Отрезок $A B$ длины $a$ разделён точками $P$ и $Q$ на три отрезка $A P$ , $PQ$ и $QB$ так, что $A P = 2 PQ = 2 QB$ . Найдите расстояние между: а) точкой $A$ и серединой отрезка $QB$ ; б) серединами отрезков $A P$ и $QB$ .

Дано:

$A B = a, P, Q \in A B$

$A P = 2 PQ = 2 QB$

$E$ — середина $A P$ , $F$ — середина $QB$

Найти:

$а) A F; б) EF$

Чертёж к задаче 80 — отрезок AB с точками P, Q и серединами E, F

Решение:

пусть PQ = QB = t, тогда A P = 2 t

2 t + t + t = a \Rightarrow t = \frac{a}{4}

A P = \frac{a}{2}, PQ = QB = \frac{a}{4}

а) A F = \frac{a}{2} + \frac{a}{4} + \frac{a}{8} = \frac{7 a}{8}

б) EF = \frac{7 a}{8} - \frac{a}{4} = \frac{5 a}{8}

Ответ: $а) \frac{7 a}{8}; б) \frac{5 a}{8}$ .

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...

Номер 80 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели