Номер 98 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№98. Отрезки $A E$ и $D C$ пересекаются в точке $B$ , являющейся серединой каждого из них. а) Докажите, что треугольники $A BC$ и $EB D$ равны; б) найдите углы $A$ и $C$ треугольника $A BC$ , если в треугольнике $B D E$ $∠ D = 4 7^{\circ}$ , $∠ E = 4 2^{\circ}$ .

Дано:

$A E$ и $D C$ пересекаются в $B$

$B$ — середина $A E$ и $D C$

в $△ B D E : ∠ D = 4 7^{\circ}, ∠ E = 4 2^{\circ}$

а) Доказать:

$△ A BC = △ EB D$

б) Найти:

$∠ A$ и $∠ C$

Чертёж к задаче 98 — отрезки AE и DC, пересекающиеся в середине B, треугольники ABC и EBD

а) Доказательство:

A B = BE, CB = B D (B — середина)

∠ A BC = ∠ EB D (вертикальные)

\Rightarrow △ A BC = △ EB D

(по 1- му признаку : 2 стороны и угол)

б) Углы:

△ A BC = △ EB D \Rightarrow ∠ A = ∠ E, ∠ C = ∠ D

∠ A = 4 2^{\circ}, ∠ C = 4 7^{\circ}

Ответ: $∠ A = 4 2^{\circ}, ∠ C = 4 7^{\circ}$ .

Номер 98 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели