Номер 102 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

Полезно?

4.7/5

№102. Отрезки $A C$ и $B D$ точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что $△ A BC = △ C D A$ .

Дано:

$A C$ и $B D$ пересекаются в $O$

$A O = OC, BO = O D$

Доказать:

$△ A BC = △ C D A$

Доказательство:

1) A O = OC, BO = O D (по условию)

∠ A OB = ∠ CO D (вертикальные)

\Rightarrow △ A OB = △ CO D

2) \Rightarrow A B = C D, ∠ B A C = ∠ D C A

3) в △ A BC и △ C D A :

A B = C D, ∠ B A C = ∠ D C A, A C — общая

\Rightarrow △ A BC = △ C D A

Загрузка комментариев...