№102. Отрезки AC и BD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что △ABC=△CDA.
Дано:
AC и BD пересекаются в O
AO=OC,BO=OD
Доказательство:
1) AO=OC,BO=OD(по условию)
∠AOB=∠COD(вертикальные)
⇒△AOB=△COD
2) ⇒AB=CD,∠BAC=∠DCA
3) в △ABC и △CDA:
AB=CD,∠BAC=∠DCA,AC — общая
⇒△ABC=△CDA
