Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 85, §19
№122. На рисунке 13 (с. 80) изображён граф. Найдите степень вершины:
а) А; б) Б.
Дано:
граф на рисунке 13 (с. 80) — вершины А, Б, В, Д, Е, Г
Найти:
степень вершины А; степень вершины Б
Степень вершины — это число рёбер, которые из неё выходят (п. 19). Значит, достаточно посчитать рёбра, подходящие к нужной вершине. На рисунке 13 вершины подписаны буквами А, Б, В, Д, Е, Г (это острова архипелага из примера 2), а рёбра графа — АБ, АВ, БВ, БД, ВД и ЕГ.
а) Из вершины А выходят два ребра: АБ и АВ (на левом рисунке они красные). Степень вершины А равна 2.
б) Из вершины Б выходят три ребра: БА, БВ и БД (на правом рисунке они красные). Степень вершины Б равна 3.
Проверка. Найдём степени всех вершин графа:
| Вершина | Выходящие рёбра | Степень |
|---|---|---|
| А | АБ, АВ | 2 |
| Б | БА, БВ, БД | 3 |
| В | ВА, ВБ, ВД | 3 |
| Д | ДБ, ДВ | 2 |
| Е | ЕГ | 1 |
| Г | ГЕ | 1 |
Сумма степеней вдвое больше числа рёбер (), как и должно быть по теореме о сумме степеней вершин.
Ответ: а) 2; б) 3.
