Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 81, §18
№116. На рисунке 19 изображены графы. Сколько у каждого из них рёбер; вершин; изолированных вершин?
Дано:
два графа (рисунок 19)
Найти:
число рёбер, вершин и изолированных вершин у каждого графа
Вспомним: вершины графа — это отмеченные точки, рёбра — линии, соединяющие вершины. Изолированная вершина — вершина, из которой не выходит ни одного ребра. Точки пересечения линий вершинами не считаем. Для удобства подпишем вершины буквами.
а) Вершины: А, Б, В, Г и Д — всего 5 вершин. Рёбра: АБ, БВ, АВ и ВГ — всего 4 ребра. Вершина Д стоит одна, к ней не подходит ни одна линия, — это изолированная вершина. Одна изолированная вершина.
б) Вершины: А, Б, В, Г, Д, Е и Ж — всего 7 вершин. Рёбра: АБ, АГ, ГБ, АВ и БД — всего 5 рёбер. Вершины Е и Ж не соединены ни с одной другой — это две изолированные вершины.
Проверка по вершинам: у графа б) из вершин А, Б выходят по три ребра (АБ, АГ, АВ и АБ, ГБ, БД), из Г — два, из В и Д — по одному, а из Е и Ж — ни одного.
Ответ: а) 4 ребра, 5 вершин, одна изолированная вершина; б) 5 рёбер, 7 вершин, две изолированные вершины.
