Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 81, §18
№119. Нарисуйте четыре разных графа, в каждом из которых 4 вершины.
Дано:
четыре вершины
Найти:
четыре разных графа
Возьмём четыре вершины А, Б, В, Г. Чтобы графы гарантированно были разными, сделаем так, чтобы в них было разное число рёбер (у одинаковых графов рёбер поровну):
а) Два ребра АБ и ВГ (два отдельных ребра).
б) Три ребра АБ, БВ и ВГ (цепочка А—Б—В—Г).
в) Четыре ребра АБ, БВ, ВГ и ГА (четырёхугольник).
г) Шесть рёбер — каждая вершина соединена с каждой другой: АБ, БВ, ВГ, ГА, АВ и БГ (диагонали пересекаются, но точка пересечения вершиной не является).
Графы разные: в них соответственно 2, 3, 4 и 6 рёбер. Можно нарисовать и другие графы, например граф с одним ребром или граф без рёбер.
Ответ: например, графы на рисунке: с 2, 3, 4 и 6 рёбрами (см. рисунок).
