Номер 1191 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1191. Как изменится длина окружности, если радиус окружности: а) увеличить в 3 раза; б) уменьшить в 2 раза; в) увеличить в $k$ раз; г) уменьшить в $k$ раз?

Дано:

Окружность радиуса $R$ , $C = 2 π R$

а) $R_{1} = 3 R$ ; б) $R_{2} = \frac{R}{2}$ ; в) $R_{3} = k R$ ; г) $R_{4} = \frac{R}{k}$

Найти:

как изменится $C$

Чертёж к задаче 1191 — окружность радиуса R и радиусы 3R и R/2

Решение:

C = 2 π R

а) R_{1} = 3 R ⟹ C_{1} = 2 π (3 R) = 3 (2 π R) = 3 C

Увеличится в 3 раза .

б) R_{2} = \frac{R}{2} ⟹ C_{2} = 2 π (\frac{R}{2}) = \frac{1}{2} (2 π R) = \frac{C}{2}

Уменьшится в 2 раза .

в) R_{3} = k R ⟹ C_{3} = 2 π (k R) = k (2 π R) = k C

Увеличится в k раз .

г) R_{4} = \frac{R}{k} ⟹ C_{4} = 2 π (\frac{R}{k}) = \frac{1}{k} (2 π R) = \frac{C}{k}

Уменьшится в k раз .

Ответ: а) увеличится в 3 раза; б) уменьшится в 2 раза; в) увеличится в $k$ раз; г) уменьшится в $k$ раз.

Номер 1191 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели