Номер 1183 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1183. Найдите площадь $S$ правильного $n$ -угольника, если: а) $n = 4, R = 32$ см; б) $n = 3, P = 24$ см; в) $n = 6, r = 9$ см; г) $n = 8, r = 53$ см.

Дано:

Правильный $n$ -угольник

а) $n = 4, R = 32$ см; б) $n = 3, P = 24$ см

в) $n = 6, r = 9$ см; г) $n = 8, r = 53$ см

Найти:

$S$

Чертёж к задаче 1183 — правильные многоугольники при n = 4, 3, 6, 8

Решение:

а) n = 4, R = 32

a_{4} = R 2 = 32 \cdot 2 = 6

S = a_{4}^{2} = 6^{2} = 36 (см^{2})

б) n = 3, P = 24

a_{3} = \frac{P}{3} = \frac{24}{3} = 8

S = \frac{a _{3}^{2} 3}{4} = \frac{64 3}{4} = 163 (см^{2})

в) n = 6, r = 9

a_{6} = \frac{2 r}{3} = \frac{18}{3} = 63

S = 6 \cdot \frac{a _{6}^{2} 3}{4} = \frac{3 3}{2} \cdot (63)^{2}

S = \frac{3 3}{2} \cdot 108 = 1623 (см^{2})

г) n = 8, r = 53

S = n \cdot r^{2} tg (\frac{18 0 ^{\circ}}{n})

S = 8 \cdot (53)^{2} tg 22, 5^{\circ}

tg 22, 5^{\circ} = 2 - 1

S = 8 \cdot 75 \cdot (2 - 1) = 600 (2 - 1) (см^{2})

Ответ: а) $36$ см²; б) $163$ см²; в) $1623$ см²; г) $600 (2 - 1)$ см².

Номер 1183 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели