Номер 1192 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1192. Как изменится радиус окружности, если длину окружности: а) увеличить в $k$ раз; б) уменьшить в $k$ раз?

Дано:

Окружность длины $C$ и радиуса $R$

а) $C_{1} = k C$ ; б) $C_{2} = \frac{C}{k}$

Найти:

как изменится $R$

Решение:

C = 2 π R ⟹ R = \frac{C}{2 π}

а) C_{1} = k C ⟹ R_{1} = \frac{k C}{2 π} = k (\frac{C}{2 π}) = k R

Увеличится в k раз .

б) C_{2} = \frac{C}{k} ⟹ R_{2} = \frac{C / k}{2 π} = \frac{1}{k} (\frac{C}{2 π}) = \frac{R}{k}

Уменьшится в k раз .

Ответ: а) увеличится в $k$ раз; б) уменьшится в $k$ раз.