№929. Даны неколлинеарные векторы и . Постройте векторы:
а) сонаправленные с ;
б) сонаправленные с ;
в) противоположно направленные ;
г) противоположно направленные .
Дано:
векторы и неколлинеарны
Построить векторы:
а) сонаправленные с
б) сонаправленные с
в) противоположно направленные
г) противоположно направленные
Решение:
Пункт а). Векторы, сонаправленные с вектором , будут лежать на прямых, параллельных вектору , и направлены в ту же сторону.
Пункт б). Векторы, сонаправленные с вектором , направлены в ту же сторону, что и вектор .
Пункт в). Векторы, противоположно направленные вектору , лежат на параллельных прямых, но направлены в обратную сторону.
Пункт г). Векторы, противоположно направленные вектору , будут направлены влево.
Ответ: векторы построены (см. чертёж).