Номер 933 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

Решение:

1. Длина вектора $\overrightarrow{AB}$равна длине отрезка $AB$:
$|\overrightarrow{AB}|=AB=3\text{ см}$.

2. Длина вектора $\overrightarrow{BC}$равна длине стороны $BC$:
$|\overrightarrow{BC}|=BC=4\text{ см}$.

3. Вектор $\overrightarrow{DC}$лежит на стороне $DC$, которая равна $AB$ как противоположная сторона прямоугольника:
$|\overrightarrow{DC}|=DC=AB=3\text{ см}$.

4. Точка $M$ — середина $AB$, поэтому $MB=1,5\text{ см}$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $MBC$. Длина вектора $\overrightarrow{MC}$по теореме Пифагора равна:
$|\overrightarrow{MC}|=\sqrt{M{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{1,5^2+4^2}=\sqrt{2,25+16}=\sqrt{18,25}\text{ см}$.

5. Длина вектора $\overrightarrow{MA}$равна длине отрезка $MA$, то есть половине $AB$:
$|\overrightarrow{MA}|=MA=1,5\text{ см}$.

6. Длина вектора $\overrightarrow{CB}$также равна длине стороны $BC$:
$|\overrightarrow{CB}|=CB=4\text{ см}$.

7. Длина вектора $\overrightarrow{AC}$— это длина диагонали прямоугольника. Из треугольника $ABC$ по теореме Пифагора (или из свойства египетского треугольника):
$|\overrightarrow{AC}|=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\text{ см}$.