Номер 1016 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1016. Точка $A$ лежит на положительной полуоси $O x$ , а точка $B$ — на положительной полуоси $O y$ . Найдите координаты вершин:
а) треугольника $A BO$ , если $O A = 5$ , $OB = 3$ ;
б) прямоугольника $O A CB$ , если $O A = a$ , $OB = b$ .

Решение:

По условию, начало координат — это точка $O$ , поэтому $O (0; 0)$ .

а) Точка $A$ лежит на положительной полуоси $O x$ , следовательно, её ордината равна нулю, а абсцисса равна длине отрезка $O A = 5$ . Отсюда $A (5; 0)$ .
Точка $B$ лежит на положительной полуоси $O y$ , следовательно, её абсцисса равна нулю, а ордината равна длине отрезка $OB = 3$ . Отсюда $B (0; 3)$ .

б) Рассуждая аналогично, получаем координаты: $O (0; 0)$ , $A (a; 0)$ , $B (0; b)$ .
Поскольку фигура $O A CB$ является прямоугольником и его стороны лежат на осях координат, четвёртая вершина $C$ имеет ту же абсциссу, что и точка $A$ , и ту же ординату, что и точка $B$ . Таким образом, $x_{C} = x_{A} = a$ , $y_{C} = y_{B} = b$ , значит $C (a; b)$ .

Чертёж к задаче 1016 — координаты точек на плоскости

Ответ:
а) $O (0; 0), A (5; 0), B (0; 3)$ ;
б) $O (0; 0), A (a; 0), B (0; b), C (a; b)$ .

Номер 1016 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели