Номер 945 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

Решение:

Начертим векторы $\vec{x},\vec{y},\vec{z}$так, чтобы векторы $\vec{x}$и $\vec{y}$ были сонаправлены, а $\vec{x}$и $\vec{z}$— противоположно направлены (исходные векторы показаны в верхней части каждого чертежа).

1. Построение вектора $\vec{x}+\vec{y}$:

Отложим вектор $\vec{x}$, а из его конца отложим вектор $\vec{y}$. Результирующий вектор суммы соединяет начало первого вектора с концом второго. Так как векторы сонаправлены, длина их суммы равна сумме их длин.

2. Построение вектора $\vec{y}-\vec{z}$:

Заменим вычитание сложением с противоположным вектором: $\vec{y}-\vec{z}=\vec{y}+(-\vec{z})$. Так как $\vec{y}$ и $\vec{z}$противоположно направлены, то $\vec{y}$ и $-\vec{z}$будут сонаправлены. Откладываем вектор $\vec{y}$, а из его конца — сонаправленный ему вектор $-\vec{z}$.

3. Построение вектора $\vec{x}+\vec{z}$:

Отложим вектор $\vec{x}$. Так как вектор $\vec{z}$направлен в противоположную сторону, мы откладываем его из конца вектора $\vec{x}$в обратном направлении (на чертеже для наглядности он сдвинут чуть выше). Вектор суммы соединяет начало первого вектора с концом второго. Его длина равна модулю разности длин исходных векторов.