Страница 14 (Часть 2) — ГДЗ Математика 4 класс Моро

Условие

Реши с объяснением:

703 \cdot 60, \quad 956 \cdot 400.

В тетрадь

Решение:

\begin{array}{r} 703 \\ \times \;\; 60 \\ \hline 42180 \end{array}

\begin{array}{r} 956 \\ \times \; 400 \\ \hline 382400 \end{array}

Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

При умножении в столбик на числа, оканчивающиеся нулями, мы записываем множители так, чтобы нули остались правее.

Сначала мы выполняем умножение на значащую цифру (например, на 6 или на 4), не обращая внимания на нули на конце. После получения результата мы просто приписываем к нему справа столько нулей, сколько их было в множителе (один ноль от 60, два нуля от 400).

Условие

№ 47

3092 \cdot 500

6307 \cdot 900

14238 : 7 \cdot 300

24436 : 4 \cdot 50

509 \cdot 400 : 5

735 \cdot 300 : 9

В тетрадь

3092 \cdot 500 = 1546000

6307 \cdot 900 = 5676300

14238 : 7 \cdot 300 = 2034 \cdot 300 = 610200

24436 : 4 \cdot 50 = 6109 \cdot 50 = 305450

509 \cdot 400 : 5 = 203600 : 5 = 40720

735 \cdot 300 : 9 = 220500 : 9 = 24500

Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

В выражениях без скобок умножение и деление выполняются строго по порядку слева направо.

В примере $14238 : 7 \cdot 300$ сначала делим на 7 (получаем 2034), затем умножаем результат на 300.
В примере $509 \cdot 400 : 5$ сначала выполняем умножение (будет 203600), а затем полученное число делим на 5.

Условие

№ 48

Овощеводы получили в одной теплице по 32 кг овощей с каждого квадратного метра на площади 400 м², а в другой — по 28 кг овощей на площади 300 м². Сколько килограммов овощей получили в двух теплицах?

В тетрадь

Дано:

1 теплица — по 32 кг/м², площадь 400 м²

2 теплица — по 28 кг/м², площадь 300 м²

Найти: всего овощей (кг) — ?

Решение:

1) $32 \cdot 400 = 12800$ (кг) — овощей получили в первой теплице.

2) $28 \cdot 300 = 8400$ (кг) — овощей получили во второй теплице.

3) $12800 + 8400 = 21200$ (кг) — овощей получили в двух теплицах вместе.

Ответ: 21200 кг овощей.

Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

Чтобы найти общий вес собранных овощей, нужно сначала узнать, сколько килограммов собрали в каждой теплице по отдельности.

Так как с каждого квадратного метра собирали одинаковое количество овощей, мы умножаем урожайность (кг с одного метра) на общую площадь теплицы. Узнав урожай с обеих теплиц, складываем полученные результаты.

Условие

№ 49

Во вторник в ателье сшили 11 одинаковых курток, а в среду — 13 таких же курток. Всего на них израсходовали 72 м ткани. Сколько метров ткани израсходовали в каждый из этих дней?

В тетрадь

Дано:

Вторник — 11 курток

Среда — 13 курток

Всего ткани — 72 м

Найти: расход ткани в каждый день (м) — ?

Решение:

1) $11 + 13 = 24$ (к.) — всего сшили за два дня.

2) $72 : 24 = 3$ (м) — ткани уходит на одну куртку.

3) $11 \cdot 3 = 33$ (м) — ткани израсходовали во вторник.

4) $13 \cdot 3 = 39$ (м) — ткани израсходовали в среду.

Ответ: 33 м во вторник и 39 м в среду.

Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

Это классическая задача "на приведение к единице". Нам известно общее количество метров ткани (72 м) на все куртки вместе взятые. Значит, первым шагом нужно узнать общее количество курток (сложить 11 и 13).

Разделив всю ткань на все куртки, мы узнаем расход на одну вещь. А уже затем, зная сколько уходит на одну куртку, легко посчитать расход ткани для любого дня умножением.

Условие

№ 50

Поставь нужный знак $\gt$ , $\lt$ или $=$ .

6 \text{ км } 5 \text{ м } \bigcirc 6 \text{ км } 50 \text{ дм}

2 \text{ сут } 20 \text{ ч } \bigcirc 68 \text{ ч}

3 \text{ т } 1 \text{ ц } \bigcirc 3 \text{ т } 10 \text{ кг}

90 \text{ см}^2 \bigcirc 9 \text{ дм}^2

В тетрадь

6 \text{ км } 5 \text{ м } = 6 \text{ км } 50 \text{ дм}

2 \text{ сут } 20 \text{ ч } = 68 \text{ ч}

3 \text{ т } 1 \text{ ц } \gt 3 \text{ т } 10 \text{ кг}

90 \text{ см}^2 \lt 9 \text{ дм}^2

Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

Чтобы сравнить величины, нужно перевести их в одинаковые (меньшие) единицы измерения:

6 км 5 м и 6 км 50 дм. Сравниваем метры и дециметры: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$ . Значит $5 \text{ м} = 50 \text{ дм}$ . Величины равны.
3 т 1 ц и 3 т 10 кг. В 1 центнере 100 килограммов. Очевидно, что 100 кг больше 10 кг.
2 сут 20 ч и 68 ч. В одних сутках 24 часа. 2 суток = 48 часов. Складываем: $48 + 20 = 68$ . Величины равны.
90 см² и 9 дм². В $1 \text{ дм}^2$ содержится $100 \text{ см}^2$ . Значит $9 \text{ дм}^2 = 900 \text{ см}^2$ . Ясно, что 90 меньше 900.

Условие

№ 51

1) Два велосипедиста выехали навстречу друг другу в 9 ч утра и встретились в 11 ч утра. Сколько времени был в пути до встречи каждый велосипедист?

2) Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Они встретились через 40 мин. Сколько времени был в пути до встречи каждый из них?

В тетрадь

Задача 1

1) $11 - 9 = 2$ (ч) — столько времени двигался каждый велосипедист до встречи.

Ответ: каждый велосипедист был в пути 2 часа.

Задача 2

Так как велосипедист и мотоциклист выехали одновременно и двигались до встречи, время их нахождения в пути одинаково.

Ответ: каждый из них был в пути 40 минут.

Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

Главное правило задач на встречное движение, если участники выезжают одновременно: время до встречи у них всегда одинаковое.

В первой задаче мы просто вычитаем из времени окончания движения (11 ч) время начала (9 ч) и получаем 2 часа для каждого.

Во второй задаче вычислять ничего не нужно — время до встречи уже дано в условии (40 минут). Это значит, что и мотоциклист ехал 40 минут, и велосипедист ехал 40 минут, пока они не встретились в одной точке.

Условие

№ 52

1) Сколько на чертеже треугольников? Выпиши названия тупоугольных, прямоугольных и остроугольных треугольников (с. 125).
2) Верно ли, что отрезок $AC$ — ось симметрии фигуры $ABD$ ?

В тетрадь

Решение:

1) На чертеже 3 треугольника. Названия (пример на основе стандартной фигуры из учебника):

Прямоугольный треугольник: $\text{ACD}$
Остроугольный треугольник: $\text{ABC}$
Тупоугольный треугольник (большой, состоящий из двух): $\text{ABD}$

2) Неверно. Отрезок $AC$ не является осью симметрии фигуры $ABD$ , так как при мысленном перегибании по линии $AC$ вершины и края фигуры не совпадут (треугольники по разные стороны от линии имеют разную форму и размер).

Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

В учебнике на странице 125 даны определения разных видов треугольников. Прямоугольный — если есть угол $90^{\circ}$ , тупоугольный — если есть угол больше $90^{\circ}$ , остроугольный — если все углы острые.

Ось симметрии — это воображаемая линия, которая делит фигуру ровно пополам так, чтобы получились две зеркальные копии. В данном задании прямая $AC$ делит фигуру на два совершенно разных треугольника, поэтому она не является осью симметрии.

Условие

№ 53

Сумма двух чисел равна 111. Одно из слагаемых в 2 раза больше другого. Назови эти числа.

В тетрадь

Дано:

Сумма — 111

I число — ?

II число — ?, в 2 раза больше I

Найти: эти числа — ?

Решение:

Примем меньшее число за 1 часть, тогда большее число составит 2 такие части.

1) $1 + 2 = 3$ (части) — составляют сумму двух чисел.

2) $111 : 3 = 37$ — приходится на одну часть (это и есть меньшее, первое число).

3) $37 \cdot 2 = 74$ — второе число.

Ответ: эти числа 37 и 74.

Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

Такие задачи удобно решать с помощью "частей" (отрезков). Представим меньшее число как один отрезок. Второе число в два раза больше — значит, это два таких же отрезка.

Вместе они составляют три одинаковых отрезка (части). А их общая сумма — 111. Чтобы найти длину одного отрезка, мы делим всю сумму 111 на 3 части.

Можно проверить себя: $37 + 74 = 111$ . Все сходится!

?

Вычисли:

246 \cdot 200 : 3 = 49200 : 3 = 16400

Страница 14 (Часть 2) — ГДЗ Математика 4 класс Моро

Упражнения для закрепления

👨‍🏫 Как мы рассуждали

№ 47

👨‍🏫 Как мы рассуждали

№ 48

👨‍🏫 Как мы рассуждали

№ 49

👨‍🏫 Как мы рассуждали

№ 50

👨‍🏫 Как мы рассуждали

№ 51

👨‍🏫 Как мы рассуждали

№ 52

👨‍🏫 Как мы рассуждали

№ 53

👨‍🏫 Как мы рассуждали

🕒 Вы недавно смотрели