Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.194

Упражнение 2.194 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Никита и Ярослав стреляли в тире. У Никиты из 15 выстрелов было 8 попаданий, а результат Ярослава — 11 попаданий из 20 выстрелов. Чей результат лучше?

Краткое решение

Никита: 815\frac{8}{15}. Ярослав: 1120\frac{11}{20}.

НОЗ = 60.

815=8⋅460=3260\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{60} = \frac{32}{60}
1120=11⋅360=3360\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{60} = \frac{33}{60}
Так как 3260<3360, результат Ярослава лучше\text{Так как } \frac{32}{60} < \frac{33}{60}, \text{ результат Ярослава лучше}

Ответ: Результат Ярослава лучше.

Подробное решение

Правило: Чтобы определить, чей результат лучше, необходимо сравнить долю (часть) попаданий от общего числа выстрелов. Доля выражается обыкновенной дробью: ПопаданияВыстрелы\frac{\text{Попадания}}{\text{Выстрелы}}. Сравнить дроби можно, приведя их к общему знаменателю.

1. Запишем результаты в виде дробей.

  • Результат Никиты (РН): 8 попаданий из 15 → 815\frac{8}{15}
  • Результат Ярослава (РЯ): 11 попаданий из 20 → 1120\frac{11}{20}

2. Сравним дроби 815\frac{8}{15} и 1120\frac{11}{20}.

Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 15 и 20. НОК(15, 20) = 60.

3. Приведем дробь Никиты к знаменателю 60.

815=8⋅415⋅4=3260\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60}

4. Приведем дробь Ярослава к знаменателю 60.

1120=11⋅320⋅3=3360\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60}

5. Сравним полученные дроби.

РН=3260,РЯ=3360\text{РН} = \frac{32}{60}, \quad \text{РЯ} = \frac{33}{60}
Так как 32<33, то 3260<3360\text{Так как } 32 < 33, \text{ то } \frac{32}{60} < \frac{33}{60}

Результат Ярослава выше.

Ответ: Результат Ярослава лучше.

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет навык сравнения дробей с разными знаменателями в практическом контексте.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...