Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.265

Упражнение 2.265 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните умножение:

а) 37⋅23;\frac{3}{7} \cdot \frac{2}{3}; б) 710⋅415;\frac{7}{10} \cdot \frac{4}{15}; в) 1516⋅1011;\frac{15}{16} \cdot \frac{10}{11}; г) 3845⋅1819;\frac{38}{45} \cdot \frac{18}{19}; д) 1225⋅516;\frac{12}{25} \cdot \frac{5}{16}; е) 926⋅1318.\frac{9}{26} \cdot \frac{13}{18}.

Краткое решение

а)

3⋅27⋅3=27\frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{2}{7}

б)

7⋅410⋅15=7⋅25⋅15=1475\frac{7 \cdot 4}{10 \cdot 15} = \frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 15} = \frac{14}{75}

в)

15⋅1016⋅11=15⋅58⋅11=7588\frac{15 \cdot 10}{16 \cdot 11} = \frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 11} = \frac{75}{88}

г)

38⋅1845⋅19=2⋅25⋅1=45\frac{38 \cdot 18}{45 \cdot 19} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5}

д)

12⋅525⋅16=3⋅15⋅4=320\frac{12 \cdot 5}{25 \cdot 16} = \frac{3 \cdot 1}{5 \cdot 4} = \frac{3}{20}

е)

9⋅1326⋅18=1⋅12⋅2=14\frac{9 \cdot 13}{26 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}

Ответ: а) 27\frac{2}{7}; б) 1475\frac{14}{75}; в) 7588\frac{75}{88}; г) 45\frac{4}{5}; д) 320\frac{3}{20}; е) 14\frac{1}{4}.

Подробное решение

Правило: Чтобы найти произведение двух дробей, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели. Всегда используйте сокращение числителя и знаменателя перед умножением, чтобы упростить вычисления.

а) 37⋅23\frac{3}{7} \cdot \frac{2}{3}

Сокращаем 3 в числителе и 3 в знаменателе.

3⋅27⋅3=27\frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{2}{7}

б) 710⋅415\frac{7}{10} \cdot \frac{4}{15}

Сокращаем 4 и 10 на 2.

7⋅(4:2)(10:2)⋅15=7⋅25⋅15=1475\frac{7 \cdot (4 : 2)}{(10 : 2) \cdot 15} = \frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 15} = \frac{14}{75}

в) 1516⋅1011\frac{15}{16} \cdot \frac{10}{11}

Сокращаем 15 и 10 на 2 (хотя 15 на 2 не делится, сокращать нужно 10 и 16 на 2).

15⋅(10:2)(16:2)⋅11=15⋅58⋅11=7588\frac{15 \cdot (10 : 2)}{(16 : 2) \cdot 11} = \frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 11} = \frac{75}{88}

г) 3845⋅1819\frac{38}{45} \cdot \frac{18}{19}

Сокращаем 38 и 19 на 19. Сокращаем 18 и 45 на 9.

(38:19)⋅(18:9)(45:9)⋅(19:19)=2⋅25⋅1=45\frac{(38 : 19) \cdot (18 : 9)}{(45 : 9) \cdot (19 : 19)} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5}

д) 1225⋅516\frac{12}{25} \cdot \frac{5}{16}

Сокращаем 12 и 16 на 4. Сокращаем 5 и 25 на 5.

(12:4)⋅(5:5)(25:5)⋅(16:4)=3⋅15⋅4=320\frac{(12 : 4) \cdot (5 : 5)}{(25 : 5) \cdot (16 : 4)} = \frac{3 \cdot 1}{5 \cdot 4} = \frac{3}{20}

е) 926⋅1318\frac{9}{26} \cdot \frac{13}{18}

Сокращаем 9 и 18 на 9. Сокращаем 13 и 26 на 13.

(9:9)⋅(13:13)(26:13)⋅(18:9)=1⋅12⋅2=14\frac{(9 : 9) \cdot (13 : 13)}{(26 : 13) \cdot (18 : 9)} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}

Ответ:

а) 27\frac{2}{7}; б) 1475\frac{14}{75}; в) 7588\frac{75}{88}

г) 45\frac{4}{5}; д) 320\frac{3}{20}; е) 14\frac{1}{4}

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет умножение дробей и сокращение.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...