Упражнение 2.268 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Какой путь преодолеет всадник за $\frac{1}{2} \text{ мин}$ , $\frac{2}{3} \text{ мин}$ , если его скорость $\frac{9}{40} \text{ км/мин}$ ?

Краткое решение

Правило: Путь ( $S$ ) = Скорость ( $V$ ) $\cdot$ Время ( $t$ ).

1. За $\frac{1}{2}$ мин:

S_1 = \frac{9}{40} \cdot \frac{1}{2} = \frac{9}{80} \text{ км}

2. За $\frac{2}{3}$ мин:

S_2 = \frac{9}{40} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 1}{20 \cdot 1} = \frac{3}{20} \text{ км}

Ответ: $\frac{9}{80}$ км; $\frac{3}{20}$ км.

Подробное решение

Правило: Пройденный путь (

S

) находится умножением скорости (

V

) на время (

t

). При умножении дробей числители перемножаются, знаменатели перемножаются, и результат сокращается.

Скорость всадника: $V = \frac{9}{40} \frac{\text{км}}{\text{мин}}$ .

1. Найдем путь за $t_1 = \frac{1}{2} \text{ мин}$ .

S_1 = V \cdot t_1 = \frac{9}{40} \cdot \frac{1}{2}

S_1 = \frac{9 \cdot 1}{40 \cdot 2} = \frac{9}{80} \text{ (км)}

Дробь несократима.

2. Найдем путь за $t_2 = \frac{2}{3} \text{ мин}$ .

S_2 = V \cdot t_2 = \frac{9}{40} \cdot \frac{2}{3}

Сокращаем 9 и 3 на 3. Сокращаем 2 и 40 на 2.

S_2 = \frac{(9 : 3) \cdot (2 : 2)}{(40 : 2) \cdot (3 : 3)} = \frac{3 \cdot 1}{20 \cdot 1} = \frac{3}{20} \text{ (км)}

Ответ:

За $\frac{1}{2} \text{ мин}$ : $\frac{9}{80}$ км.

За $\frac{2}{3} \text{ мин}$ : $\frac{3}{20}$ км.

Эта задача закрепляет умножение дробей и формулу пути ( $S = V \cdot t$ ).

Краткое решение