Упражнение 2.374 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Маршрут равен $s \text{ км}$ . В первый день туристы прошли $\frac{1}{4}$ маршрута. Какую часть маршрута осталось пройти? Найдите значение получившегося выражения при $s = 56$ ; $s = 232$ ; $s = 188\frac{4}{5}$ .

Краткое решение

1) Часть маршрута, которая осталась: $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

2) Выражение для остатка: $\frac{3}{4}s$

3) При $s = 56$ : $\frac{3}{4} \cdot 56 = 3 \cdot 14 = 42$

4) При $s = 232$ : $\frac{3}{4} \cdot 232 = 3 \cdot 58 = 174$

5) При $s = 188\frac{4}{5}$ : $\frac{3}{4} \cdot 188\frac{4}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{944}{5} = \frac{3 \cdot 236}{5} = \frac{708}{5} = 141\frac{3}{5}$

Ответ: Оставшаяся часть $\frac{3}{4}$ ; Расстояния: 42; 174; $141\frac{3}{5}$ .

Подробное решение

1. Находим часть маршрута, которая осталась.

Весь маршрут составляет 1 целую часть. Туристы прошли $\frac{1}{4}$ маршрута:

1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

Оставшаяся часть маршрута составляет $\frac{3}{4}$ .

Выражение для оставшегося расстояния: $\frac{3}{4}s$ .

2. Находим значение выражения при заданных $s$ .

а) При $s = 56$ :

\frac{3}{4} \cdot 56 = \frac{3 \cdot 56}{4}

Сокращаем 56 и 4 на 4:

3 \cdot 14 = 42 \text{ (км)}

б) При $s = 232$ :

\frac{3}{4} \cdot 232 = \frac{3 \cdot 232}{4}

Сокращаем 232 и 4 на 4:

3 \cdot 58 = 174 \text{ (км)}

в) При $s = 188\frac{4}{5}$ :

Переводим смешанное число в неправильную дробь:

188\frac{4}{5} = \frac{188 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{940 + 4}{5} = \frac{944}{5}

\frac{3}{4} \cdot 188\frac{4}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{944}{5}

Сокращаем 944 и 4 на 4:

\frac{3 \cdot 236}{5} = \frac{708}{5}

Выделяем целую часть:

\frac{708}{5} = 141\frac{3}{5} \text{ (км)}

Ответ: Оставшаяся часть $\frac{3}{4}$ ; При $s=56$ остаток 42 км; при $s=232$ остаток 174 км; при $s=188\frac{4}{5}$ остаток $141\frac{3}{5} \text{ км}$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на нахождение части от числа и оставшейся части.