Упражнение 2.40 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Признаки делимости:

**На 3:** Сумма цифр числа делится на 3.
**На 4:** Число, образованное двумя последними цифрами, делится на 4.
**На 12:** Число должно делиться и на 3, и на 4.

Часть 1. Проверка чисел.

Число	Сумма цифр (Делимость на 3)	Посл. 2 цифры (Делимость на 4)	Делится на 3 и 4?
3552	15 ( $15 \vdots 3$ )	52 ( $52 \vdots 4$ )	Да
4712	14 ( $14 \nmid 3$ )	12 ( $12 \vdots 4$ )	Нет
6576	24 ( $24 \vdots 3$ )	76 ( $76 \vdots 4$ )	Да
4836	21 ( $21 \vdots 3$ )	36 ( $36 \vdots 4$ )	Да

Числа, которые делятся и на 3, и на 4: $\{3552, 6576, 4836\}$ .

Часть 2. Обоснование делимости на 12.

Да, числа, которые делятся на 3 и на 4, всегда делятся на 12.

Обоснование: Число $12 = 3 \cdot 4$ . Числа 3 и 4 являются взаимно простыми (у них нет общих делителей, кроме 1). По свойству делимости, если число делится на каждое из двух взаимно простых чисел, то оно делится и на их произведение.

Ответ:

Числа, которые делятся на 3 и на 4: $\{3552, 6576, 4836\}$ .
Да, делятся на 12, так как 3 и 4 взаимно простые числа, и $3 \cdot 4 = 12$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на применение признаков делимости:

Упражнение 2.40 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели