Упражнение 2.421 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите скорость комбайна, который убирает полосу длиной $6 \text{ км}$ за $\frac{3}{4} \text{ ч}$ ; за $1\frac{1}{2} \text{ ч}$ .

Краткое решение

Формула: $v = S : t$ .

1. Скорость при $t = \frac{3}{4} \text{ ч}$ :

v_1 = 6 : \frac{3}{4} = 6 \cdot \frac{4}{3} = \frac{6 \cdot 4}{3} = 2 \cdot 4 = 8 \text{ км/ч}

2. Скорость при $t = 1\frac{1}{2} \text{ ч}$ :

Переведем: $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

v_2 = 6 : \frac{3}{2} = 6 \cdot \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 2}{3} = 2 \cdot 2 = 4 \text{ км/ч}

Ответ: 8 км/ч; 4 км/ч.

Подробное решение

Формула скорости: Чтобы найти скорость (

v

), нужно расстояние (

S

) разделить на время (

t

v = S : t

. Деление на дробь равно умножению на обратную дробь.

Расстояние, которое убирает комбайн, $S = 6 \text{ км}$ .

1. Найдем скорость комбайна при времени $t_1 = \frac{3}{4} \text{ ч}$ .

v_1 = S : t_1 = 6 : \frac{3}{4}

v_1 = 6 \cdot \frac{4}{3}

Сократим 6 и 3 на 3:

v_1 = 2 \cdot 4 = 8 \text{ км/ч}

2. Найдем скорость комбайна при времени $t_2 = 1\frac{1}{2} \text{ ч}$ .

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}

v_2 = S : t_2 = 6 : \frac{3}{2}

v_2 = 6 \cdot \frac{2}{3}

Сократим 6 и 3 на 3:

v_2 = 2 \cdot 2 = 4 \text{ км/ч}

Ответ: 8 км/ч и 4 км/ч.

Задача на применение формулы скорости и деление на дробь.

Краткое решение