Упражнение 2.428 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Порядок действий: 1) Сначала выполняются действия в скобках. 2) Для сложения/вычитания смешанных чисел приводим дробные части к общему знаменателю. 3) Для деления смешанные числа переводим в неправильные дроби.

а) $(4\frac{1}{3} + 2\frac{3}{15}) : (4\frac{1}{5} - 1\frac{8}{25})$

1. Сложение в первой скобке. Общий знаменатель 15.

4\frac{1}{3} + 2\frac{3}{15} = 4\frac{5}{15} + 2\frac{3}{15} = 6\frac{8}{15}

2. Вычитание во второй скобке. Общий знаменатель 25.

4\frac{1}{5} - 1\frac{8}{25} = 4\frac{5}{25} - 1\frac{8}{25}

Так как $\frac{5}{25} < \frac{8}{25}$ , занимаем единицу у целой части:

3\frac{30}{25} - 1\frac{8}{25} = 2\frac{22}{25}

3. Деление результатов. Переводим в неправильные дроби:

6\frac{8}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{98}{15}

2\frac{22}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 22}{25} = \frac{72}{25}

\frac{98}{15} : \frac{72}{25} = \frac{98}{15} \cdot \frac{25}{72}

Сократим 98 и 72 на 2; 15 и 25 на 5:

\frac{49}{3} \cdot \frac{5}{36} = \frac{245}{108}

Выделим целую часть:

\frac{245}{108} = 2\frac{29}{108}

Результат а): $2\frac{29}{108}$ .

б) $(8\frac{11}{24} - 7\frac{1}{12}) : (3\frac{1}{4} + 2\frac{1}{8})$

1. Вычитание в первой скобке. Общий знаменатель 24.

8\frac{11}{24} - 7\frac{1}{12} = 8\frac{11}{24} - 7\frac{2}{24} = 1\frac{9}{24}

Сократим дробную часть: $1\frac{9:3}{24:3} = 1\frac{3}{8}$ . Переведем: $\frac{11}{8}$ .

2. Сложение во второй скобке. Общий знаменатель 8.

3\frac{1}{4} + 2\frac{1}{8} = 3\frac{2}{8} + 2\frac{1}{8} = 5\frac{3}{8}

Переведем: $\frac{43}{8}$ .

3. Деление результатов.

1\frac{3}{8} : 5\frac{3}{8} = \frac{11}{8} : \frac{43}{8}

\frac{11}{8} \cdot \frac{8}{43}

Сократим 8:

\frac{11}{43}

Результат б): $\frac{11}{43}$ .

Ответ: а) $2\frac{29}{108}$ ; б) $\frac{11}{43}$ .

💡 Похожие задачи

Упражнение на комплексные действия со смешанными числами и дробями.

Упражнение 2.428 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели