Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.463

Упражнение 2.463 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

а) 45:113+213⋅37−1:138\frac{4}{5} : 1\frac{1}{3} + 2\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} - 1 : 1\frac{3}{8};

б) 216:(1115−15)+(218+34):5342\frac{1}{6} : (1\frac{1}{15} - \frac{1}{5}) + (2\frac{1}{8} + \frac{3}{4}) : 5\frac{3}{4};

в) (14+11114)⋅1457−23:116⋅732(\frac{1}{4} + 1\frac{11}{14}) \cdot \frac{14}{57} - \frac{2}{3} : 1\frac{1}{6} \cdot \frac{7}{32};

г) (212:313+313:212)⋅935(2\frac{1}{2} : 3\frac{1}{3} + 3\frac{1}{3} : 2\frac{1}{2}) \cdot 9\frac{3}{5};

д) (10513−72326):56(10\frac{5}{13} - 7\frac{23}{26}) : \frac{5}{6};

е) ((112)3−34):78((1\frac{1}{2})^3 - \frac{3}{4}) : \frac{7}{8}.

Краткое решение

а)

45:43+73⋅37−1:118=35+1−811=33+55−4055=4855\frac{4}{5} : \frac{4}{3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7} - 1 : \frac{11}{8} = \frac{3}{5} + 1 - \frac{8}{11} = \frac{33+55-40}{55} = \frac{48}{55}

б)

136:(1115−315)+(218+68):534=136:1315+238:234=(136⋅1513)+(238⋅423)=52+12=3\frac{13}{6} : (1\frac{1}{15} - \frac{3}{15}) + (2\frac{1}{8} + \frac{6}{8}) : 5\frac{3}{4} = \frac{13}{6} : \frac{13}{15} + \frac{23}{8} : \frac{23}{4} = (\frac{13}{6} \cdot \frac{15}{13}) + (\frac{23}{8} \cdot \frac{4}{23}) = \frac{5}{2} + \frac{1}{2} = 3

в)

(12928)⋅1457−(23⋅67)⋅732=5728⋅1457−47⋅732=12−18=38(1\frac{29}{28}) \cdot \frac{14}{57} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7}) \cdot \frac{7}{32} = \frac{57}{28} \cdot \frac{14}{57} - \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{32} = \frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{3}{8}

г)

(52⋅310+103⋅25)⋅485=(34+43)⋅485=2512⋅485=20(\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{10} + \frac{10}{3} \cdot \frac{2}{5}) \cdot \frac{48}{5} = (\frac{3}{4} + \frac{4}{3}) \cdot \frac{48}{5} = \frac{25}{12} \cdot \frac{48}{5} = 20

д)

(101026−72326):56=21326:56=212:56=52⋅65=3(10\frac{10}{26} - 7\frac{23}{26}) : \frac{5}{6} = 2\frac{13}{26} : \frac{5}{6} = 2\frac{1}{2} : \frac{5}{6} = \frac{5}{2} \cdot \frac{6}{5} = 3

е)

((32)3−34):78=(278−68):78=218⋅87=3((\frac{3}{2})^3 - \frac{3}{4}) : \frac{7}{8} = (\frac{27}{8} - \frac{6}{8}) : \frac{7}{8} = \frac{21}{8} \cdot \frac{8}{7} = 3

Ответ: а) 4855\frac{48}{55}; б) 3; в) 38\frac{3}{8}; г) 20; д) 3; е) 3.

Подробное решение

Порядок действий: 1. Действия в скобках. 2. Возведение в степень. 3. Умножение и деление (слева направо). 4. Сложение и вычитание (слева направо).

а) 45:113+213⋅37−1:138\frac{4}{5} : 1\frac{1}{3} + 2\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} - 1 : 1\frac{3}{8}

1. 45:113=45:43=45⋅34=35\frac{4}{5} : 1\frac{1}{3} = \frac{4}{5} : \frac{4}{3} = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{5}

2. 213⋅37=73⋅37=12\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7} = 1

3. 1:138=1:118=8111 : 1\frac{3}{8} = 1 : \frac{11}{8} = \frac{8}{11}

4. 35+1−811=135−811=13355−4055=8855−4055=4855\frac{3}{5} + 1 - \frac{8}{11} = 1\frac{3}{5} - \frac{8}{11} = 1\frac{33}{55} - \frac{40}{55} = \frac{88}{55} - \frac{40}{55} = \frac{48}{55}

б) 216:(1115−15)+(218+34):5342\frac{1}{6} : (1\frac{1}{15} - \frac{1}{5}) + (2\frac{1}{8} + \frac{3}{4}) : 5\frac{3}{4}

1. 1115−15=1115−315=1615−315=13151\frac{1}{15} - \frac{1}{5} = 1\frac{1}{15} - \frac{3}{15} = \frac{16}{15} - \frac{3}{15} = \frac{13}{15}

2. 216:1315=136⋅1513=156=236=2122\frac{1}{6} : \frac{13}{15} = \frac{13}{6} \cdot \frac{15}{13} = \frac{15}{6} = 2\frac{3}{6} = 2\frac{1}{2}

3. 218+34=218+68=2782\frac{1}{8} + \frac{3}{4} = 2\frac{1}{8} + \frac{6}{8} = 2\frac{7}{8}

4. 278:534=238:234=238⋅423=122\frac{7}{8} : 5\frac{3}{4} = \frac{23}{8} : \frac{23}{4} = \frac{23}{8} \cdot \frac{4}{23} = \frac{1}{2}

5. 212+12=32\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 3

в) (14+11114)⋅1457−23:116⋅732(\frac{1}{4} + 1\frac{11}{14}) \cdot \frac{14}{57} - \frac{2}{3} : 1\frac{1}{6} \cdot \frac{7}{32}

1. 14+11114=728+12228=12928=2128=5728\frac{1}{4} + 1\frac{11}{14} = \frac{7}{28} + 1\frac{22}{28} = 1\frac{29}{28} = 2\frac{1}{28} = \frac{57}{28}

2. 5728⋅1457=12\frac{57}{28} \cdot \frac{14}{57} = \frac{1}{2}

3. 23:116=23:76=23⋅67=47\frac{2}{3} : 1\frac{1}{6} = \frac{2}{3} : \frac{7}{6} = \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} = \frac{4}{7}

4. 47⋅732=432=18\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{32} = \frac{4}{32} = \frac{1}{8}

5. 12−18=48−18=38\frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{4}{8} - \frac{1}{8} = \frac{3}{8}

г) (212:313+313:212)⋅935(2\frac{1}{2} : 3\frac{1}{3} + 3\frac{1}{3} : 2\frac{1}{2}) \cdot 9\frac{3}{5}

1. 212:313=52:103=52⋅310=342\frac{1}{2} : 3\frac{1}{3} = \frac{5}{2} : \frac{10}{3} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{10} = \frac{3}{4}

2. 313:212=103:52=103⋅25=433\frac{1}{3} : 2\frac{1}{2} = \frac{10}{3} : \frac{5}{2} = \frac{10}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{4}{3}

3. 34+43=912+1612=2512\frac{3}{4} + \frac{4}{3} = \frac{9}{12} + \frac{16}{12} = \frac{25}{12}

4. 2512⋅935=2512⋅485=5⋅4=20\frac{25}{12} \cdot 9\frac{3}{5} = \frac{25}{12} \cdot \frac{48}{5} = 5 \cdot 4 = 20

д) (10513−72326):56(10\frac{5}{13} - 7\frac{23}{26}) : \frac{5}{6}

1. 10513−72326=101026−72326=93626−72326=21326=21210\frac{5}{13} - 7\frac{23}{26} = 10\frac{10}{26} - 7\frac{23}{26} = 9\frac{36}{26} - 7\frac{23}{26} = 2\frac{13}{26} = 2\frac{1}{2}

2. 212:56=52:56=52⋅65=32\frac{1}{2} : \frac{5}{6} = \frac{5}{2} : \frac{5}{6} = \frac{5}{2} \cdot \frac{6}{5} = 3

е) ((112)3−34):78( (1\frac{1}{2})^3 - \frac{3}{4} ) : \frac{7}{8}

1. (112)3=(32)3=278(1\frac{1}{2})^3 = (\frac{3}{2})^3 = \frac{27}{8}

2. 278−34=278−68=218\frac{27}{8} - \frac{3}{4} = \frac{27}{8} - \frac{6}{8} = \frac{21}{8}

3. 218:78=218⋅87=3\frac{21}{8} : \frac{7}{8} = \frac{21}{8} \cdot \frac{8}{7} = 3

Ответ: а) 4855\frac{48}{55}; б) 3; в) 38\frac{3}{8}; г) 20; д) 3; е) 3.

💡 Похожие задачи

Упражнение на комплексный порядок действий с дробями, смешанными числами и степенями.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...