Упражнение 3.173 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

1. Анализ условия.

Радиус $MK = 5$ см. На рисунке отрезок $MK$ занимает 5 клеток. Значит, длина одной клетки равна 1 см, а площадь одной клетки — $1 \text{ см}^2$ .

2. Найдем площадь четверти круга.

Площадь полного круга вычисляется по формуле $S = \pi r^2$ . Так как нам нужна четверть круга, делим площадь на 4. Примем $\pi \approx 3,14$ .

S_{\text{четв}} = \frac{\pi r^2}{4}

S_{\text{четв}} \approx \frac{3,14 \cdot 5^2}{4} = \frac{3,14 \cdot 25}{4}

S_{\text{четв}} \approx \frac{78,5}{4} = 19,625 \text{ (см}^2)

3. Найдем площадь пятиугольника $KADLM$ .

Посчитаем площадь фигуры по клеточкам (или разбив её на трапеции). Фигура содержит:

Нижний прямоугольник $3 \times 5$ (если считать приблизительно) или точный подсчет по вершинам.
Вершины находятся в точках с координатами: $K(0;5), A(3;4), D(4;3), L(5;0), M(0;0)$ .
Площадь составляет ровно 18,5 клеток.

S_{\text{ф}} = 18,5 \text{ см}^2

4. Найдем разность площадей.

Вычтем из площади четверти круга площадь пятиугольника:

19,625 - 18,5 = 1,125 \text{ (см}^2)

Ответ: площадь пятиугольника меньше на $1,125 \text{ см}^2$ .

Задачи на вычисление площади круга и фигур по клеткам:

Краткое решение