Упражнение 3.174 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

В круглой беседке диаметром 4 м необходимо покрасить пол. Сколько краски потребуется, если на $1 \text{ м}^2$ расходуется $0,16 \text{ кг}$ краски?

Краткое решение

1. Найдем радиус:

R = 4 \div 2 = 2 \text{ (м)}

2. Найдем площадь пола ( $S = \pi R^2$

S \approx 3,14 \cdot 2^2 = 12,56 \text{ (м}^2)

3. Найдем расход краски:

M = 12,56 \cdot 0,16 = 2,0096 \text{ (кг)}

Ответ: $2,0096 \text{ кг}$ .

Подробное решение

Правило: Площадь круга вычисляется по формуле

S = \pi R^2

, где

R

— радиус, а

\pi \approx 3,14

. Радиус равен половине диаметра.

1. Найдем радиус пола.

Диаметр беседки $D = 4 \text{ м}$ . Радиус ( $R$ ) равен половине диаметра:

R = D \div 2 = 4 \div 2 = 2 \text{ (м)}

2. Найдем площадь пола (площадь круга).

Используем формулу площади круга, принимая $\pi \approx 3,14$ :

S = \pi R^2 \approx 3,14 \cdot 2^2

S = 3,14 \cdot 4 = 12,56 \text{ (м}^2)

3. Определим необходимое количество краски.

На $1 \text{ м}^2$ расходуется $0,16 \text{ кг}$ краски. Общее количество краски ( $M$ ) равно произведению площади пола на норму расхода:

M = 12,56 \cdot 0,16 = 2,0096 \text{ (кг)}

Ответ: потребуется $2,0096 \text{ кг}$ краски.

Задачи на вычисление площади круга и связанных величин:

Краткое решение